domingo, 29 de janeiro de 2012

A Incrível Sequência de Fibonacci

O matemático Leonardo Pisa, conhecido como Fibonacci, propôs no século XIII, a seqüência numérica abaixo:
(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …)


Essa seqüência tem uma lei de formação simples: cada elemento, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores. Veja: 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5 e assim por diante.


A partir de dois quadrados de lado 1, podemos obter um retângulo de lados 2 e 1. se adicionarmos a esse retângulo um quadrado de lado 2, obtemos um novo retângulo 3×2. Se adicionarmos agora um quadrado de lado 3, obtemos um retângulo 5×3. Observe a figura a seguir e veja que os lados dos quadrados que adicionamos para determinar os retângulos formam a seqüência de Fibonacci.




Usando um compasso, trace um quarto de círculo no quadrado de lado L=13, de acordo com o desenho ao lado. De acordo com o desenho ao lado, trace quartos de círculos nos quadrados de lado L=8, L=5, L=3, L=2, L=1 e L=1.
Com as concordâncias dessas curvas, obtemos uma espiral como a do Nautilus marinho. Você acha que o "Nautilus" estudou Matemática para construir a sua casa?

Ramos de troncos de árvores
Certas plantas mostram os números de Fibonacci no crescimento de seus galhos
Existem várias plantas cujo crescimento se parecem com o descrito aqui. A planta Achillea ptarmica possui estas características.
achille
Nas pétalas das flores
Em muitas plantas, o número de pétalas é um número de Fibonacci:

3 pétalas - lírios e íris
5 pétalas - columbinas, rainúnclos amarelos e esporas
8 pétalas - delfíneos
13 pétalas - crisântemos, cinerária e tasna
21 pétalas - asteráceas
34 pétalas - banana-na-terra e malmequer
fibflr1b.gif (13140 bytes)



Nas galáxias

No Corpo Humano






Em Furacões
Confira esses vídeos






E com certeza a sequencia de fibonacci aparece em muitas outras coisas que não foram mencionadas.


É incrível ver como a natureza nos revela o Criador, assim como o salmista nos diz que "os céus declaram a glória de Deus; o firmamento proclama a obra das suas mãos. Um dia fala disso a outro dia; uma noite o revela a outra noite." Salmos 1:1-2.
Tanto em pequenas criaturas quanto nas galáxias, nós podemos ver Sinais da Criação.
"Pois desde a criação do mundo os atributos invisíveis de Deus, seu eterno poder e sua natureza divina, têm sido vistos claramente, sendo compreendidos por meio das coisas criadas, de forma que tais homens são indisculpáveis" Romanos 1:20
Por Bíblia e a Ciência

2 comentários:

Calebe disse...

Gosto muito desse assunto. A beleza da Criação mostra o quanto Deus é bom, e o fato de ela ser demonstrada matematicamente mostra o quanto Ele é sábio!

Em Êxodo 25.10, lemos que as medidas usadas na construção da Arca da Aliança eram 1,5 côvados e 2,5 côvados, números que estão na proporção de 3 para 5, dois números da sequência de Fibonacci!
O altar que Deus manda Moisés erguer em Êxodo 27.1,2 também guarda essas proporções.

A razão entre dois termos consecutivos da série de Fibonacci, como 3 e 5, é uma aproximação do número áureo, ou phi, que vale aproximadamente 1,618. Este é chamado de número da beleza, pois figuras em que aparece a proporção de 1 para 1,618 tendem a ser visualmente agradáveis.

É muito interessante ver que inúmeras formas na natureza foram construídas conforme a proporção áurea, e ainda mais impressionante notar que ela aparece na Bíblia!

Nosso Deus é mesmo tremendo!

http://calebante.blogspot.com/

Roberto Neves disse...

O argumento de Willian Paley é sempre atual, Veja que a sequencia de Fibonacci é sempre estremamente funcional quando aplicada.

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